Programação do II EEPIBID

Programação do Evento

10/11/2011 – 5ª feira

18:30 h – Mesa de Abertura

19:00 h – Conferência e debate

19:45 h – Apresentação cultural

 

11/11/2011 -  6ª feira

8:00 às 10:00 horas – Sessões simultâneas de comunicações orais

10:00 h – Intervalo

10:30 às 12:00 h – GD (Grupos de Discussão e trabalho – reflexões sobre os relatos)

13 horas – Apresentação de pôsteres

14:00 às 15:30 horas –  GD (Grupos de Discussão por área afins) – Troca de experinências.

16:00 às 17:00 horas – Plenária de Encerramento

II Encontro Estadual do PIBID:

ATIVIDADES ENVOLVENDO ÁREA E PERÍMETRO COM USO DO GEOPLANO NO ENSINO MÉDIO

Atividade desenvolvidas pelos bolsisas: Ebenezer Lopes Ferreira e Weverton Augusto da Vitória.

Este relato tem por objetivo descrever uma prática pedagógica realizada no segundo semestre do ano de 2011, com cinco turmas de 1º ano do ensino médio da Escola Estadual de Ensino Fundamental e Médio Belmiro Teixeira Pimenta na Serra/ES, ao estudarem geometria plana. O objetivo dessa atividade foi fazer que os alunos diferenciassem área e perímetro de figuras planas. A metodologia utilizada foi investigação e resolução de exercícios com uso do geoplano. As atividades despertaram interesse nos alunos, pois outros conteúdos básicos foram retomados para melhor compreensão da atividade, como por exemplo: poligonal, polígonos convexos, polígonos não convexos, áreas e perímetros.


1) Introdução
O Geoplano foi desenvolvido por Caleb Gattegno em 1961como recurso didático para construção de conceitos e experimentações matemáticas no campo da geometria plana. No relato que apresentamos utilizamos o geoplano quadrado, formado por pregos dispostos em fileiras com igual espaçamento. Ao analisarmos suas potencialidades destacamos trabalhar lateralidade, identificação e reprodução de figuras geométricas, identificação e diferenciação de unidades de medidas, compreensão das ideias de semelhança e congruência, diferenciação dos conceitos de áreas e perímetros. Os geoplanos utilizados foram confeccionados pelos bolsistas do PIBID e nossa coordenadora no Laboratório de matemática do IFES – LEM (figura 1).












Figura 1 - Construção do geoplano no LEM

Nossa intenção era construir com os alunos em sala de aula, mas pelo número reduzido de materiais e tempo de aplicação em sala decidimos levar os geoplanos prontos. Nosso objetivo foi que os alunos pudessem ter mais tempo para realizar as investigações. Uma lista de atividade foi utilizada para ser explorada com a utilização do geoplano quadrado e foi uma adaptação das atividades do site da Sociedade Brasileira de Educação Matemática do Distrito Federal (SBEM-DF). Para acessa-la, basta clicar aqui.

Os alunos foram divididos em grupos de dois, três ou quatro componentes dependendo do tamanho da turma. Foi dado a cada grupo um geoplano e elásticos de dinheiro. Como não conheciam o recurso foram instruídos a manusearem e entenderem como utilizariam para a proposta. A atividade foi apresentada como um desafio e conduzida para ganhar um aspecto lúdico com o mínimo de rudez, característico da disciplina. Numa sequência didática os exercícios apresentavam caráter investigativo de maneira que o raciocínio lógico matemático crescia gradativamente, a ponto dos educandos adquirirem certa independência na resolução dos problemas

Em todas as atividades foi solicitada aos alunos a construção das figuras no geoplano, exceto na atividade 4 que utilizava a estimativa sem o uso do geoplano. Apresentamos algumas dessas atividades que foram propostas fazendo comentários sobre as atitudes, dúvidas e conquistas dos alunos em cada uma delas.

2) Atividade 1

Nessa atividade os alunos tinham que construir os polígonos, calcular as áreas, encontrar superfícies de áreas iguais e diferentes, justificando suas respostas. Percebemos que os alunos tiveram dúvidas na representação no geoplano das figuras 5 e 6, na identificação das áreas das figuras 5, 6 e 8 porque possuem metade de quadradinhos e também na justificativa das figuras 5 e 6 possuírem as mesmas áreas. Muitos alunos responderam que a área da figura 8 era 9u, pois pensavam que a área de cada triângulo era equivalente a área de um quadrado mas, quando comparavam com a figura 2 respondiam certo.

Figura 2 – Figura da atividade 1 da folha

3) Atividade 2
Nessa atividade os alunos tinham que calcular a área de cada triângulo e explicar como calcularam. Foi interessante analisar como os alunos utilizavam-se da escrita para explicar como pensaram na resposta. Percebemos as diferentes maneiras de encontrar a área pedida, isso mostra as características de cada grupo. Nas figuras A, B e C o caminho mais utilizado foi formar um retângulo sobre o triângulo de modo a terem, pelo menos, três vértices em comum. Com isso era possível ver que a área do triângulo era metade da área do retângulo imaginado. Nas figuras D e E, o caminho mais usado foi traçar um retângulo de modo que fosse possível calcular todas as áreas que não precisava para em seguida usar a subtração de áreas (figura 2). Alguns grupos formavam retângulos a partir de um lado do triângulo. Os alunos afirmavam que o lado do triângulo E valia 2 porquê passava somente por dois pregos. Mas quando viram que três pregos na direção vertical tinha o valor 2 então investigaram até descobrir que precisaria do Teorema de Pitágoras para encontrar o lado do triângulo.

Figura 2 – Alunos resolvendo a Atividade 2

4) Atividade 3
Nessa atividade os alunos foram levados a construírem todos os retângulos diferentes com perímetro 24 e completar uma tabela que lhes foi entregue. Inicialmente montavam figuras de área 24. Perguntamos o que era área e perímetro e os alunos apontavam corretamente. Em seguida pedíamos para contar o perímetro e os alunos reconheciam o erro e em seguida construíam uma figura correta. Alguns grupos construíram figuras que eram apenas a figura inicial repetida em vários locais do geoplano. Depois que entenderam o enunciado, os alunos perceberam que deveriam montar diferentes figuras com o mesmo perímetro. Nessa atividade eles perceberam o conceito de área máxima e mínima.

Figura 3 – Alunos resolvendo a Atividade 3

5) Resultados
O método para a resolução de áreas foi bem diversificado conforme os grupos. Ao tentar construir retângulos de mesmo perímetro, os alunos compreenderam o conceito de área máxima e números irracionais. Fator importante para essa avaliação foi o desempenho dos alunos para encontrarem expressões algébricas que expressassem o comportamento de determinadas sequências relacionadas com áreas, fazendo dessa forma uma ligação com funções, conteúdo que os alunos já haviam estudado, tornando mais concreto para a aprendizagem sistemática.

CONSTRUINDO A ‘MORADIA DOS SONHOS’: POSSIBILIDADE METODOLÓGICA PARA A APLICAÇÃO DE CONCEITOS GEOMÉTRICOS

Atividade desenvolvidas pelos bolsisas: Camila dos Santos de Souza, Paulo Roberto Oliveira e Thatiana Rocha Silva.

Este trabalho visa apresentar o desenvolvimento de uma sequência de atividades extraclasse, elaborada para turmas de primeiros anos do ensino médio de uma escola estadual de Vitória sobre alguns conceitos de geometria plana e espacial. Em relação aos alunos, o objetivo foi explorar os conceitos de área e perímetro que foram trabalhados em sala de aula, contextualizando o assunto por meio de recursos utilizados na construção civil e na arquitetura, desta maneira, mostrando aos alunos a matemática sendo utilizada no cotidiano. Percebemos que no desenvolvimento das atividades os alunos se empolgaram de forma positiva com o trabalho e apresentaram um comportamento de participação, trabalho em grupo e desenvolvimento de habilidades sobre conceitos matemáticos. A atividade foi desenvolvida em cinco turmas de 1º ano do Ensino Médio com o intuito de trabalhar de maneira prática os conceitos de geometria plana e espacial que a professora já tinha abordado em sala de aula.Pensamos em fazer um trabalho que abordasse o cotidiano e ao mesmo tempo atendesse as necessidades da professora, assim trabalhamos com desenho e construção de maquetes, aproximando um pouco da arquitetura e da construção civil. O trabalho foi programado para ser desenvolvido em quatro etapas: 1) projetar a planta baixa; 2) Transferir para o papel milimetrado; 3) transpor para o ambiente computacional; 4) confeccionar a maquete da planta; 5) elaborar um relatório com o orçamento geral do projeto.

1) Projetando a planta

Dispomos os alunos de cada turma em grupos de 4 ou 5 componentes, disponibilizamos plantas somente com o contorno(sem as paredes internas) e com as medidas exteriores para que os alunos projetassem a "moradia dos sonhos" que atendesse ao grupo. Cada grupo escolheu uma planta. Nesta etapa os alunos deveriam projetar o imóvel na planta baixa. A principio, nosso planejamento era apenas com apartamentos, mas mudamos de plano no decorrer da atividade devido a sugestões dos próprios alunos. Alguns deles pediram para fazer casas, outros casas duplex, alguns chegaram a querer prédios, assim decidimos não interferir na criatividade deles, a única limitação foi que o "lar dos sonhos" deveria ter no mínimo 2 quartos, 1 banheiro, cozinha e sala. Durante o processo fomos trabalhando alguns conceitos como a transformação de unidades e tirando algumas duvidas que surgiam.

Planejando a casa dos sonhos

2) O papel milimetrado

Nesta etapa os alunos transferiram a planta rascunho com as medidas para o papel milimetrado que a própria escolha forneceu. Ao passar a planta para o papel milimetrado alguns alunos que fizeram casas pediram para usar o espaço que restou para fazer piscinas, campos, jardins, decorações diversas, usar como quintal e nós não vimos problema em permitir desde que colocassem a medida de tudo. Também vimos alguns trabalhos com quartos, banheiros com apenas 30 cm de comprimento, além de ausência de corredores, portas e outros problemas. Tendo em vista esses pequenos problemas sentimos a necessidade de auxiliar os alunos por meio de questionamentos, que geraram alguns debates. Eles explicavam o que pensaram e ajudávamos na superação das dificuldades ou deslizes. Utilizamos quatro aulas até que a planta estivesse pronta e as medidas corretas.

Transferindo a planta

3) Utilizando o computador: Software Sweet Home

Após as plantas desenhadas com as medidas corretas, pretendíamos trabalhar com o software Sweet Home 3D®, por ser um aplicativo gratuito que permite a construção de plantas baixas e visualização de casas em 3 dimensões. Os alunos iriam transferir suas plantas baixas para o software e acrescentar móveis, janelas, cores nas paredes, dentre outras possibilidades desse software. Não conseguimos realizar esta fase devido a não autorização necessária para instalar nos computadores da escola mesmo sendo gratuito. O tempo nos restringiu e não pudemos esperar. Infelizmente não foi possível o cumprimento dessa fase, porém, isso nos adiantou para a construção das maquetes.

Caso alguém tenha interesse em adquirir o software Sweet Home, basta clicar aqui.

4) Construção das maquetes

A construção das maquetes foi a etapa mais trabalhosa e ao mesmo tempo mais empolgante. Os alunos nos surpreenderam com grande empenho e dedicação. Propomos que os alunos usassem isopor como base e assim usassem a criatividade para a construção da sua „moradia dos sonhos‟. Demos algumas sugestões de materiais baratos que ajudariam na construção, mas cada grupo fez da maneira que achou melhor. Este momento foi importante para “notarmos” o trabalho de alguns alunos que antes não se envolviam nas atividades propostas em sala de aula. Perceber o envolvimento desses alunos foi gratificante. A criatividade dos alunos nesta etapa superou nossas expectativas, eles pensaram nos mínimos detalhes, alguns fizeram a pia da cozinha usando massinha de modelar, outros não colocaram móveis e sim uma plaquinha de “Aluga-se”, a cada aula nos surpreendíamos mais. Nesta etapa a professora de artes nos apoiou cedendo algumas de suas aulas e auxiliando no trabalho dos alunos.

Maquetes prontas

5) Relatório

Após as construções propusemos a

professora que pedisse um relatório de toda a

atividade para os alunos, estruturamos um modelo

sugestão que foi acolhido pela docente.

O relatório foi divido em três partes, a

primeira era descrever todas as etapas do projeto.

Nesse campo os alunos também teriam um espaço

para questionar, e, de uma forma geral, expressar

sua opinião ou critica a nossa proposta de

trabalho. A segunda era o orçamento dos

materiais que comporiam o revestimento e

acabamento do imóvel que eles construíram. O

orçamento foi sugestão da professora regente para

que pudesse utilizar como ponto de partida para a

com os primeiros anos, que abordará funções. A

abordagem do próximo conteúdo a ser trabalhado

terceira parte era anexar as plantas baixas feitas

por eles anteriormente.

E

sta atividade é prova de que um trabalho diferenciado, nas aulas de matemática, aliado a outras disciplinas e despertando o interesse dos alunos é muito gratificante e perfeitamente possível.

Boas vindas

A todos que participam do PIBID/IFES/MAT/ENSINO MÉDIO, desejo que este espaço seja para nosso crescimento pessoal e profissional em educação matemática.

Gostaria que vocês participassem postando experiências e reflexões sobre o que estamos desenvolvendo nas escola, sobre curiosidades matemáticas, sobre eventos da área de Educação matemática e outras coisas que julgarem interessante.

Este será mais um espaço nosso, vocês fazem parte dele e podem opinar.

Sejam bem vindos!

Profª Sandra